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Matemática 51
2024
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
2.
Resolver.
f) $\frac{\frac{x+1}{3}-\frac{2x-3}{4}}{6}=\left(\frac{1}{3}+x-\frac{x+1}{2}\right)\cdot 4$
f) $\frac{\frac{x+1}{3}-\frac{2x-3}{4}}{6}=\left(\frac{1}{3}+x-\frac{x+1}{2}\right)\cdot 4$
Respuesta
$\frac{\frac{x+1}{3}-\frac{2x-3}{4}}{6}=\left(\frac{1}{3}+x-\frac{x+1}{2}\right)\cdot 4$
Reportar problema
$\frac{\frac{x+1}{3}-\frac{2 x-3}{4}}{6}=\left(\frac{1}{3}+x-\frac{x+1}{2}\right) \cdot 4 $
$ \frac{\frac{(x+1)4-(2 x-3)3}{3 \cdot 4}}{6}=\left(\frac{1 \cdot 1 \cdot 2 + x \cdot 3 \cdot 2 - (x+1)3 \cdot 1}{3 \cdot 1 \cdot 2}\right) \cdot 4$
$ \frac{\frac{4 x + 4 - (6 x - 9)}{12}}{6}=\left(\frac{2 + 6 x - (3 x+3)}{6}\right) \cdot 4$
Cuidado al distribuir el "$-1$" que se encuentra adelante de los paréntesis en los numeradores (aplicá la regla de los signos):
$ \frac{\frac{4 x + 4 - 6 x + 9 }{12}}{6}=\left(\frac{2 + 6 x - 3x - 3}{6}\right) \cdot 4$
$\frac{\frac{-2 x+13}{12}}{6}=\left(\frac{-1+3 x}{6}\right) \cdot 4 $
Hacemos la distributiva del $4$ en el segundo término:
$\frac{\frac{-2 x+13}{12}}{6}=\left(\frac{-4+12 x}{6}\right) $
$\frac{\frac{-2 x+13}{12}}{6}=\left(\frac{-4}{6} + \frac{12 x}{6}\right) $
$\frac{\frac{-2 x+13}{12}}{6}=\left(\frac{-2}{3} + \frac{6 x}{3}\right) $
Pasamos el $6$ del denominador del primer término multiplicando del otro lado del igual.:
$\frac{-2 x+13}{12}=\left(\frac{-2+6 x}{3}\right) \cdot 6 $
$-2 x+13=(-4+12 x)12 $
$-2 x+13=-48+144 x $
$61=146 x $
$\frac{61}{146}=x$